Jeder zählt binär 1 dazu.
Wer weiß, wie es geht, kann direkt zum letzten Beitrag gehen und loslegen.
Binärsystem/Dualsystem bei Wikipedia erklärt.
Hier meine Erklärung:
Ich habe einen Spleen, wenn es um binäre Mathematik geht.^^
Meine Binärtabelle:
Erklärung für das Lesen und erstellen einer Binärtabelle:
Die Wertigkeit in einer Binärtabelle verdoppelt sich immer von rechts nach links, beginnend mit der 1.
Die Wertigkeit in der Binärtabelle wird beim umrechnen in eine Dezimalzahl immer von links nach rechts benutzt.
Eine 1 bedeutet: Der gesuchte Zahlenwert passt maximal 1 mal in die Wertigkeit hinein.
Eine 0 bedeutet: Der gesuchte Zahlenwert passt nicht in die Wertigkeit hinein oder wird nicht benötigt.
Nullen, welche im Ergebnis links von der ersten linken 1 stehen, werden allgemein nicht mitgeschrieben, weil sie mathematisch nicht benötigt werden.
Beispiel: Binär 000110 ≙ 110 ≙ Dezimal 6.
Erklärung für die Umwandlung der Dezimalzahl 6 in eine Binärzahl:
- Ich probiere in der Tabelle die Wertigkeit 8. 8 ist zu groß für die 6. Also setze ich eine 0.
- Als nächstes probiere ich nach rechts die nächste Wertigkeit. Das ist die 4.
- Die 4 passt in die 6 hinein. Also setze ich eine 1.
- Jetzt fehlen mir von der soeben erhaltenen 4 noch 2, um die 6 zu erreichen.
- Rechts neben der Wertigkeit 4 steht in der Tabelle die Wertigkeit 2.
- Die 2 passt ganz genau, denn 4+ 2 = 6. Ich setze also wieder eine 1.
- Die Wertigkeit 1 brauche ich nicht mehr zu probieren, da das Ergebnis bereits erreicht ist.
- Da ich nun keine Wertigkeiten mehr probieren muss, muss ich für die Wertigkeit 1 eine 0 setzen.
Das Ergebnis:
6 = 0110 = 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1
Die linke Null kann nun noch gekürzt/gestrichen werden, weil sie mathematisch nicht benötigt wird.
6 = 110
0 = 0
1 = 1
2 = 01
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110